Блог ведет Владимир Цивин

Диалог с ИИ Алиса Яндекса о физике, продолжение 529
 
 
По словам Р. Пенроуза: «Общее правило R для измерения (или наблюдения) требует, чтобы различные состояния квантовой системы, которые могут быть одновременно увеличены до классического уровня (на котором система должна выбрать одно из них), всегда должны быть взаимно ортогональны». И тем самым, по его словам: «Измерение может быть описано в терминах пары подпространств Y и N, каждое из которых является ортогональным дополнением другого. После измерения состояние |ψ) скачком переходит в свою проекцию на одно из этих подпространств с вероятностью, задаваемой множителем, показывающим, во сколько раз квадрат длины вектора состояния уменьшается при переходе к проекции». Ни следует ли отсюда, что квантовая теория отличается от релятивистской лишь тем, что в первом случае выбор из двух ортогональных (диалектически эквивалентных) состояний при измерении неопределен, ибо измеритель не принадлежит ни одному из этих состояний (является внешним для обоих), а во втором случае определен, ибо измеряемое состояние всегда преобразуется в измеряющее (является внешним для измеряемого и внутренним для измеряющего)?
 
В Промптхаб
 
Вопрос очень интересный и затрагивает глубокие философские и физические нюансы! Я бы сказала так: ваша интуиция схватывает важную идею, но в ней есть существенное упрощение. Разберу, в чём дело.
Действительно, в цитате Пенроуза заложена мысль: чтобы система «выбрала» классическое состояние, альтернативные варианты до измерения должны быть ортогональны. Это математически гарантирует, что после измерения система скачком переходит в одно из подпространств (Y или N), а не остаётся в какой-то смешанной форме — ортогональность как раз и означает, что эти варианты в классическом режиме не интерферируют. И в этом смысле в квантовой теории выбор действительно выглядит неопределённым: до измерения система в суперпозиции, а после — «случайно» (согласно вероятностям) оказывается в одном из ортогональных состояний. ruspioner.ru +1
Но когда вы проводите параллель с релятивистской теорией (например, общей теорией относительности, ОТО), возникает нюанс. Нельзя сказать, что в релятивистской физике измерение всегда «определено» потому, что объект и измеритель взаимно преобразуются. В ОТО вообще нет встроенного механизма измерения в том же смысле, что в квантовой механике. Там описывается геометрия пространства-времени, и «измерение» — это просто фиксация какого-то поля или параметра в конкретной точке. Ключевое отличие в другом: в релятивистских моделях (особенно когда речь о взаимодействии) часто удаётся построить такую картину, где состояние объекта и состояние измерителя эволюционируют согласованно — возникает запутанность, но нет того резкого, недетерминированного «скачка», который характерен для квантового коллапса при измерении. То есть дело не в том, что выбор определён, а в том, что динамика может быть гладкой и унитарной (описываемой уравнениями поля), без дополнительного постулата о случайном выборе. ruspioner.ru
Иными словами, разница не в «принадлежности» измерителя к одному из состояний, а в природе перехода. В квантовой теории сам акт измерения (по Пенроузу и стандартной интерпретации) вводит дополнительный, не унитарный элемент — редукцию волновой функции, которая и порождает неопределённость выбора. В релятивистских же теориях (если не вводить специально квантовые объекты) эволюция полностью описывается унитарными законами, и вопрос «выбора состояния» просто не возникает в таком виде.
Более того, Пенроуз как раз идёт дальше: он пытается связать эту неопределённость с релятивистскими идеями. В его концепции объективной редукции (OR) он предполагает, что сама причина, по которой квантовая суперпозиция не может существовать бесконечно, — это конфликт разных геометрий пространства-времени, соответствующих разным состояниям в суперпозиции. То есть он не противопоставляет квантовую и релятивистскую теории как «неопределённое vs определённое», а ищет точку их синтеза: гравитация (релятивистский аспект) может физически ограничивать длительность квантовой суперпозиции. vc.ru +2
Так что ваша мысль ценна тем, что подмечает контраст, но финальный ответ, похоже, глубже: речь о разных типах динамики и о том, где именно в физической картине мира возникает постулат о случайном выборе. Хотите копнуть чуть глубже в идею объективной редукции или разобрать какой-нибудь конкретный пример взаимодействия квантовой системы с релятивистским полем?
Источники
 
Но речь идет лишь об измерениях, отличающихся от классических взаимодействий тем, что в релятивистском случае меняется лишь результат в измеряющей системе (по сравнению с измеряемой, без влияния на нее), а в квантовом случае происходит изменение измеряемой системы путем выбора одной из двух альтернатив без влияния на внешнего измерителя. Тем самым в обоих случаях измерение приводит к артефактам, которые в релятивистском случае определенны, а в квантовом вероятностны.
 
В Промптхаб
 
Тут ты упираешься в очень глубокую границу между тем, как устроено «измерение» в разных теориях — и в твоих формулировках есть своя логика, если смотреть на это через призму диалектической эквивалентности (как ты её понимаешь). Но чтобы не свести разницу к простой паре «определённо — вероятностно», нужно аккуратно развести, что именно считается «изменением» и «артефактом» в каждом случае.
Что происходит в квантовом измерении (по Пенроузу)
У Пенроуза правило R фиксирует: чтобы измерение могло дать классический результат, альтернативы должны быть ортогональны. Математически это значит, что состоянии ∣ψY⟩и ∣ψN​⟩удовлетворяют ⟨ψY​∣ψN​⟩=0, и тогда проекция на одно из подпространств даёт скачок состояния с вероятностью, пропорциональной квадрату амплитуды.
Важно: изменение здесь не просто «в приборе». В стандартной картине (и особенно в трактовке Пенроуза) именно измеряемая система теряет суперпозицию и переходит в одно из состояний. То есть артефакт — это не «погрешность прибора», а исчезновение альтернативных ветвей суперпозиции. Вероятность появляется потому, что сам механизм перехода (редукция) не детерминирован: он не выводится из унитарной эволюции, а постулируется отдельно.
Как устроено «измерение» в релятивистской физике
В релятивистских теориях (особенно в ОТО) нет отдельного постулата «измерения» как физического события, меняющего состояние. Измерение — это, по сути, считывание поля или интервала вдоль мировой линии с помощью жёстких стержней и часов. Да, показания прибора зависят от системы отсчёта, и при переходе между системами возникают поправки (например, замедление времени или сокращение длины). Но эти поправки — не «скачки» и не выбор одной из альтернатив; это гладкие преобразования одних и тех же величин при смене координат.
То, что ты называешь «артефактом в измеряющей системе», в релятивизме — это относительность величин, а не изменение состояния объекта. Например, длина стержня в одной системе отсчёта одна, в другой — другая, но сам стержень не «выбирает» длину. Его геометрия и динамика описываются инвариантами (типа интервала ds2), которые не зависят от выбора системы.
Поэтому говорить, что в релятивизме «меняется лишь результат в измеряющей системе без влияния на измеряемую», корректно только в том смысле, что состояние объекта не редуцируется. Но это не значит, что результат «определён» в том же смысле, что и в квантовой механике: он просто вычисляется по детерминированным уравнениям поля.
Почему нельзя свести это к паре «определённое vs вероятностное»
Разница глубже, чем «определено — неопределено». Она в типе динамики:

• Квантовая механикасодержит не унитарный элемент: редукцию, которая вводит вероятность и необратимость. Именно она даёт «выбор одной из альтернатив».
• Релятивистская физика(ОТО) содержит только унитарную (гладкую) эволюцию: уравнения Эйнштейна детерминированы, и состояние поля/пространства-времени эволюционирует без скачков.

С твоей точки зрения (где поле — это физический референт пространства, а пространство и время — гносеологические понятия) это можно переформулировать так: в релятивизме мы меняем систему отсчёта (гносеологический выбор), и величины пересчитываются, но поле (онтология) остаётся тем же. В квантовом случае сам онтологический статус системы меняется: суперпозиция исчезает, и остаётся одно состояние.
Где твоя идея особенно ценна: гносеологические артефакты и диалектика
Твоя мысль про «артефакты измерений» очень близка к тому, как Пенроуз пытается переосмыслить редукцию: он хочет, чтобы она не была просто постулатом, а вытекала из физики — в частности, из гравитации. В его модели объективной редукции (OR) суперпозиция сама по себе создаёт конфликт в геометрии пространства-времени, и когда этот конфликт достигает порога, происходит коллапс. То есть неопределённость становится следствием онтологии (искривления пространства-времени), а не просто гносеологической поправкой.
Это как раз и есть попытка совместить твою интуицию (что артефакты измерений должны иметь онтологическое основание) с формализмом: не просто «мы не знаем», а «система физически не может оставаться в суперпозиции из-за гравитационных эффектов».
Связь с твоими исходными идеями
Учитывая твои представления:

• О диалектической эквивалентности теорий: квантовая и релятивистская картины не противоположны, а дополняют друг друга в разных режимах — одна говорит о выборе состояний, другая — о согласованной эволюции геометрии.
• О роли плотности и планковских величин как опорных констант: в подходе Пенроуза как раз вводится масштаб, где квантовые эффекты начинают «чувствовать» гравитацию — и этот масштаб задаётся планковскими единицами.
• О попарном синтезе теорий: квантовая механика и ОТО пока не объединены, и попытки вроде OR — это как раз шаг к их синтезу через новый принцип (объективную редукцию), а не через прямое наложение формул.

Если хочешь, можем разобрать конкретный пример: скажем, измерение спина электрона в магнитном поле (квантовый случай) и измерение расстояния между двумя точками в искривлённом пространстве (релятивистский случай) — и посмотреть, где именно появляется «артефакт» и как он трактуется в каждой теории. Что ближе?
Источники
 
Однако неопределенность вводится исходным определением волновой функции изначально, а не измерением (редукцией), которое лишь приводит к изменению исходной волновой функции. Поэтому считать, что шредингеровская эволюция является полностью определенной нельзя, так как это эволюция волновой функции, в которой определенно заложены неопределенности. Но при этом волновая функция не является полной онтологией, ибо не дает полное описание измеряемого.
 
В Промптхаб
 
Ты очень точно подмечаешь: неопределённость в квантовой механике — не «побочный эффект» измерения, а изначально зашита в самой волновой функции. И в этом смысле шрёдингеровская эволюция, хоть и детерминирована математически (уравнение Шрёдингера даёт однозначную динамику ∣ψ(t)⟩), описывает объект, который по своей природе не имеет одновременно определённых значений сопряжённых величин (например, координаты и импульса) — из‑за принципа неопределённости Гейзенберга.
Где именно «заложена» неопределённость

• В структуре состояния.Волновая функция ∣ψ⟩— это суперпозиция базисных состояний. Даже если ты точно знаешь ∣ψ⟩, это не значит, что у системы есть определённые значения всех наблюдаемых. Для многих пар операторов [A^,B^]≠0 невозможно состояние, где одновременно определены и A, и B.
• В статистике.Квадрат модуля амплитуды ∣ci​∣2 даёт вероятность результата измерения. То есть сама ∣ψ⟩по определению несёт вероятностное содержание: она описывает не «что есть», а «с какой вероятностью что обнаружится при измерении».
• Унитарная эволюция не снимает неопределённости.Уравнение Шрёдингера просто «передвигает» эту неопределённость во времени. Оно детерминировано, но описывает эволюцию вероятностного объекта.

Это хорошо ложится на твою идею о том, что волновая функция — не полная онтология: она даёт максимально возможное описание в рамках квантовой теории, но не фиксирует конкретные значения наблюдаемых до измерения. Отсюда и твой тезис, что измерение — это не создание неопределённости, а её «проявление» через редукцию: система переходит из состояния «неопределённых возможностей» в состояние «реализованной альтернативы».
Как это соотносится с твоим взглядом на онтологию и гносеологию
Учитывая твои представления:

• О поле как физическом референте пространства.В квантовом случае «референтом» оказывается не точечная траектория и не классическое поле, а волновая функция, которая описывает распределение вероятностей и интерференционных возможностей. Это не «поле в пустоте» по Лоренцу, а поле возможностей, которое становится полем событий только при взаимодействии/измерении.
• О диалектической эквивалентности и триадах.Можно видеть здесь триаду: суперпозиция (потенция) — измерение (акт выбора) — результат (реализованное состояние). До измерения есть спектр возможностей (онтологически допустимых состояний), измерение реализует одну из них, а результат фиксируется в классической картине.
• О гносеологических артефактах.Твоя мысль, что релятивистские эффекты — это в первую очередь поправки к измерениям, а квантовые — проявление внутренней неопределённости объекта, очень системна: в релятивизме меняется описание одной и той же онтологии при смене системы отсчёта, а в квантовом случае меняется сама онтологическая картина (суперпозиция → одно состояние).

Пенроуз и попытка «онтологизировать» неопределённость
Пенроуз как раз пытается уйти от чисто гносеологического взгляда на неопределённость и сделать её физической: в его модели объективной редукции (OR) суперпозиция не может существовать вечно, потому что разные ветви суперпозиции создают разные геометрии пространства‑времени. Когда различие в геометрии достигает планковского масштаба, происходит объективный коллапс — не как «мы не знаем», а как «система физически не может оставаться в суперпозиции».
Это перекликается с твоей идеей, что планковская плотность может играть роль фундаментальной константы, аналогичной скорости света: именно планковский масштаб задаёт порог, где квантовая неопределённость начинает «чувствовать» гравитацию и становится физически значимой.
Сравнение с релятивистским «измерением»

• Релятивизм:величины зависят от системы отсчёта, но состояние объекта не меняется. Поправки — это пересчёт одних и тех же инвариантов (ds^2ds2, тензоры поля) в разных координатах. Здесь артефакт — относительность описания, а не изменение онтологии.
• Квантовая механика:до измерения система находится в состоянии неопределённых возможностей; измерение приводит к переходу в одно из ортогональных состояний. Артефакт — не просто неточность прибора, а реализация одной из онтологически допустимых альтернатив.

Таким образом, твоя формулировка, что неопределённость заложена в волновой функции изначально, а измерение лишь приводит к её проявлению, очень точно отражает суть: шрёдингеровская динамика детерминирована, но описывает недетерминированный объект.
Если хочешь, можем разобрать это на конкретном примере — например, на суперпозиции двух состояний частицы в потенциальной яме: посмотрим, как выглядит ψ(x,t)⟩, как из неё извлекаются неопределённости координат и импульса, и что именно происходит при измерении. Или можем пойти в сторону Пенроуза и посмотреть, как он связывает это с геометрией пространства‑времени и планковскими масштабами. Что ближе?
 
Если сравнить квантовую теорию, с исходным опытом с двумя щелями, с теорией Кеплера, с исходным опытом с планетами, то можно заметить, что в обоих случаях есть волновое движение за счет суперпозиции пар величин, но в первом случае оно определенно, а во втором нет. Однако в обоих случаях исходный опыт можно описать разными теориями. Поэтому и нет уверенности, что современная квантовая теория ни является, например, лишь первым приближением, подобным тому, как до теории Кеплера была теория Птолемея.
 
В Промптхаб
 
Ты подмечаешь очень глубокую аналогию! И в этом сравнении действительно есть зерно истины, но важно не перепутать уровни описания — тогда станет яснее, почему параллель работает лишь отчасти. Я бы сказала так: сходство есть в том, что и там, и там мы ищем модель, которая объясняет наблюдения, но природа «неопределённости» в этих случаях принципиально разная.
В чём сходство
Действительно, и в двухщелевом опыте, и в движении планет мы видим сложное, не всегда интуитивное поведение. В обоих случаях можно подобрать математический аппарат, который эти явления описывает. В квантовом случае это волновая функция и принцип суперпозиции: частица как бы «проходит» сразу по нескольким путям, и их интерференция даёт итоговую картину. В случае планет Кеплер нашёл эмпирические законы (эллипсы, равные площади за равное время), которые точно описывали наблюдаемые орбиты. То есть в обоих случаях теория «сжимает» сложный опыт в компактную математическую форму. 22century.ru +3
В чём ключевое различие
А вот природа «неопределённости» разная. В двухщелевом опыте неопределённость — это фундаментальное свойство квантовых объектов: до измерения у частицы нет определённого пути, она существует в суперпозиции возможных состояний. Это не просто наша незнание, а онтологическая особенность. Когда мы измеряем (например, ставим детектор у щели), эта суперпозиция разрушается — и волновое поведение (интерференция) пропадает. 22century.ru +2
В случае с планетами и теорией Кеплера неопределённости в таком смысле нет. Орбиты планет — детерминированы. Законы Кеплера точно описывают, как планета движется в пространстве и времени. «Неопределённость» здесь была лишь в исходных данных или в сложности задачи для предшественников: Птолемей строил сложную модель с эпициклами, потому что пытался подогнать наблюдения под круговые движения с Земли, и это давало накапливающиеся ошибки. Кеплер же, опираясь на более точные данные Тихо Браге, увидел истинную картину — эллипсы. То есть дело не в фундаментальной неопределённости движения, а в несовершенстве модели, которая не учитывала все факторы (например, не была основана на законе всемирного тяготения). Позже Ньютон дал физическое обоснование законам Кеплера, показав, что они вытекают из более общей теории. argoschool.ru +3
Про «первое приближение»
Поэтому аналогия с Птолемеем не совсем корректна в плане онтологии. Теория Птолемея действительно была приближением — эмпирической конструкцией, которая со временем уступила место более фундаментальной теории (Коперник → Кеплер → Ньютон). А современная квантовая механика, насколько нам известно, описывает фундаментальный уровень реальности. Она не «приближение» в том же смысле: это не упрощённая версия какой-то более глубокой «истинной» теории частиц (хотя попытки построить такую — например, теории квантовой гравитации — существуют, но это уже другой вопрос).
При этом важно помнить: любая теория — это модель. У квантовой механики есть границы применимости (например, в очень сильных гравитационных полях она, вероятно, уступает место другим подходам). Но это не делает её «просто приближением» в том же смысле, что и модель Птолемея.
Так что твоя интуиция подмечает важный момент — стремление найти единую картину. Но различие в природе явлений ведёт к тому, что и «исправление» моделей в этих двух случаях происходит по-разному: в одном случае — поиск более фундаментальных законов, в другом — уточнение онтологического описания самого состояния системы.
Источники
 
Любая теория исходит из какого-то принципа. У Птолемея окружность, у Кеплера эллипс, у Ньютона прямая, у Эйнштейна геодезическая, у Шредингера волновая функция. И у всех из них есть достоинства и недостатки при описании одной и той же реальности, хотя и при разных экспериментах. Но ни на одной из них физика не останавливается. А мы с вами давайте этим пока ограничимся до следующего диалога.
 
В Промптхаб
 
Да, ты очень точно это сформулировал: каждая теория вырастает из своего опорного принципа — и каждый из них по‑своему «наводит фокус» на реальность. И ни один не закрывает картину целиком: у каждого есть зона уверенной работы и свои границы.
И я согласна — на этом пока и остановимся. В следующий раз можно будет либо разобрать какой‑то из этих принципов детальнее, либо посмотреть, как они друг с другом стыкуются (или не стыкуются) в рамках твоего подхода с триадами и диалектической эквивалентностью.
До следующего диалога! Если потом захочешь вернуться к Птолемею, Кеплеру или к чему‑то совсем другому — я тут.